| ＜公式１＞ | 距離＝速度×時間 |
| ＜公式２＞ | |
今度は特級「はくたか」の難関区間、十日町→しんざを調べてみます。今度は加速部分が含まれているので、単純に＜公式１＞で計算することは出来ません。積分計算を利用します。予め、十日町から加速し続けると、ちょうど４６（ｓ）でしんざを通過し、そのときの速度は約９０（ｋｍ／ｈ）であることを調べておきます。十日町しんざ間に設定された時間は５０（ｓ）なので、４（ｓ）強待って発車すれば定通ですが、これでは面白くありません。車内信号が点いているのに発車しない電車というのは現実離れしていますし、また、これではしんざ通過時の速度が速すぎて、そのまま加速して惰行では、美佐島を定通出来ても、次の魚沼丘陵定通が苦しくなります。また、単に定刻発車、加速のち惰行、の方法では、逆にしんざ通過時の速度が遅くて美佐島に間に合いません。十日町出発時にちょっと工夫して、しんざ通過時の速度を抑えながら定通を取ることを考えます。
加速してからｔだけたったときの速度をｖ（ｔ）、十日町しんざ間の距離をＬとすると、＜公式２＞から
Ｌ＝∫（０→４６）ｖ(ｔ)ｄｔ ←（式Ｂ）
が得られます。発車準備に１秒を見込み、４９（ｓ）でこの区間を走ってしんざ定通しようと考えます。そのために、速度Ｖでｘ（ｓ）だけ惰行することにします。惰行時の減速は微少なのでひとまず無視します。加速時間は４９−ｘ（ｓ）なので、＜公式２＞を加速時と惰行時に分けて書くと
Ｌ＝∫（０→４９−ｘ）ｖ(ｔ)ｄｔ＋Ｖｘ ←（式Ｃ）
となります。（式Ｂ）と（式Ｃ）の右辺は等しいので、
∫（０→４６）ｖ(ｔ)ｄｔ＝∫（０→４９−ｘ）ｖ(ｔ)ｄｔ＋Ｖｘ
∴ ∫（４９−ｘ→４６）ｖ(ｔ)ｄｔ＝Ｖｘ ←（式Ｄ）
ここで左辺はｔ＝４６の近くなので、Ｖ(ｔ)をｖ(４６)＝９０（ｋｍ／ｈ）で近似して、
（ｘ−３）ｖ(４６)＝Ｖｘ
よって、
Ｖ＝９０×（（ｘ−３）÷ｘ） （ｋｍ／ｈ）
が得られます。例えば、
となります。実際には、惰行時の自然減速などの誤差が入り、計算値とは若干のずれが生じます。定通は１秒までの遅れが許可されるので、計算値より若干速度が遅い時点で惰行に入るとうまくいきます。実際、２０（ｋｍ／ｈ）で４秒間惰行すると、後はしんざ構内のみ惰行で定通がとれます。これならしんざ通過時の速度が低いので、魚沼丘陵までの定通がパターンが作りやすくなります。３０（ｋｍ／ｈ）で５秒間惰行、でもうまくいきます。
しかし、ここで疑問が生じます。十日町定刻到着なら今の方法で良いでしょう。でも、十日町に早着したり遅着したりすると、今の方法はまずいような気がしてきます。でも、ちゃんと対策があります。
今、一つ、うまくいくパターンのｘ、Ｖを固定します。例えば、ｘ＝４（ｓ）、Ｖ＝２０（ｋｍ／ｈ）などです。十日町にｙ（ｓ）だけ早着したとします。勿論発車もそれだけ早くなるので、しんざで定通を取るためには、途中の走行時間を４９＋ｙ（ｓ）にせねばなりません。途中、速度Ｗでｘ＋ｙ（ｓ）だけ惰行するとします。なぜ、惰行時間をｘ＋ｙとおいたか、それは、加速時間を同じにしてしんざ通過時の速度を一定にし、また、積分の近似計算で出てくる誤差を避けるためです。こうすれば、（式Ｄ）を求めるのと同じ方法で、
∫（４９−ｘ→４６）ｖ(ｔ)ｄｔ＝Ｗ（ｘ＋ｙ） ←（式Ｅ）
が得られます。よって、
Ｖｘ＝Ｗ（ｘ＋ｙ） ←（式Ｆ）
が得られます。適当なｙを代入すれば、十日町に早着、遅着しても、全く同じ加速時間、つまり、極微少な自然減速分を除いて全く同じ速度でしんざを定通出来るわけです。十日町定刻の場合と比べているので、積分の近似計算による誤差がないことが嬉しいところです。
例えば、普段、２０（ｋｍ／ｈ）で４（ｓ）惰行、というパターンを使っているとすると、
でうまくしんざを定通できるわけです。（式Ｆ）の左辺はパターンごとに一定なので覚えておいて、十日町到着時に割り算を１回だけすれば良いわけです。低速では自然減速が無視出来ないので、計算値より少しだけ惰行時の速度を上げるのが良いでしょう。これで、「早く列車を進めて下さい」と表示されたときの、あのギャラリーの冷たい視線を感じなくてすみます。
＃１秒早着、程度なら普段のパターンに持ち込んだ方が安心ですが。わざとブレーキをゆっくり解除するとかして。（おいおい！）
ほくほく線快速、くびき→大池いこいの森も（３−２）と同じ方法でパターンが作れます。もっとも、次のうらがわら駅までの区間は時間に余裕がないので、大池いこいの森駅通過時の速度は速い方が良いというのが本音です。従って、（３−２）の利点は、出発時に無駄な待ち時間が無く格好良い、ということだけになってしまいます。簡単に結果をまとめておきます。
くびき駅から大池いこいの森駅まで、加速し続けると、５５（ｓ）、１１０（ｋｍ／ｈ）で通過。発車準備に２秒を見込み、５８秒（ｓ）走りたい。（３−２）と同様にして次式を得る。
Ｖ＝１１０×（（ｘ−３）÷ｘ） （ｋｍ／ｈ）
ここでｘ＝４としてＶ＝２７．５。（３−２）と同じ理由で補正して、２５（ｋｍ／ｈ）で４（ｓ）惰行すると良い。
定通は定刻ちょうどではなく、定刻から１秒の間に通過することです。従って、例えば（３−２）での４９は４９．５として計算した方が正確になるのではという疑問が生じます。確かにその方が理論的には正しいのですが、加速しながら通過することを考えているため、ゲーム上での微調整は通過時刻を遅らす方向にしか効きません。したがって、理論上の定通時刻は、定刻の前半が望ましいのです。ここでは、計算を簡単にするため、定通時刻を定刻ぴったりに設定し、速度を若干下方修正することで安定性を狙っています。
安定性に関して、速度計と時刻を同時に監視するのは難しいという弱点が発生します。実際は定通時刻の１秒間の余裕で誤差を吸収できるのですが、万全を期すには、惰行する速度に達する時刻を覚えて、時刻だけを見てマスコンを操作するのが確実です。
Last update 1998/8/1
